Question

りんご

高一 実数の問題です。
（3）の解答の、（x＋y）^2-2xyで、なぜ-2xyが出てくるのか分かりません。
教えてください。

[714新編 数学Ⅰ 補充問題5]
√√3+√√5
√3-√√5
2
2
(2) xy
x=
(1) x+y
y=-
のとき,次の式の値を求めよ。
(3) x2+y2 (4) x3y+xy3

(3) x² + y² = (x+y)² - 2xy=(√3)²-2.(-2)=3+1=4
(4) x³y+xy³ = xy(x² + y²) = -4 = -2
4=
2

実数 数1

Answer 1

ゲネス

(x+y)²＝x^2+2xy+y^2
で、x^2+y^2の値は真ん中の2xyがいらないので、それを引いてるって感じですね、、
よく出る対称式なので、覚えておいた方がいいです。