Question

AI

問15のどこが違うか教えてください

56
問15
解
100
例題
8
&HI
ある病原菌を検出する検査法が,
& C. 16
病原菌がいないときに 陽性と誤って判定してしま
止まう確率は2%
である。全体の1%にこの病原菌がいるとされる検体の中か
1個の検体を取り出して検査するとき, 次の確率を求めよ。
X
(1) 陽性と判定される確率
(2) 陽性と判定されたときに,実際には病原菌がいない確率
取り出した検体にこの病原菌がいる事象を4. この検査法で陽性
と判定される事象をBとすると
P(A) =
1
100
P(A)=
PA (B)
1-RA
(1) 検査で陽性と判定されるのは, 次の2つの場合である。
(i) 病原菌がいる検体が検査で陽性と判定される場合
(ii) 病原菌がいない検体が検査で陽性と判定される場合
ここで, (i) の事象は A∩ B, (ii) の事象は A∩B で表され,
これらは互いに排反であるから
I
100.
9703
10000
9
P(B)=P(A∩B) + +P(A∩B)
99
100
X
×
P₁(B) =
= P(A)×P₁(B)+P(Ā)×P₁(B)
1 99 99
+
100
100
(2) 求める確率は,条件付き確率 Ps (A)であるから
PB (A)=
P(A∩B) 198
P(B)
(100 100
PCB)
10000
9703
=
例題8で,陰性と判定されたときに,実際には病原菌がいる確率を求
めよ。
PE (A)
P(ANB)
→P.63 練習問題11
P(ANB) =
99
100
9703P(豆)
297
2
10000 10000 3
297
10000
÷
100
2
100
100
1
100 P
こ
え