Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
式の立て方と求め方は分かったのですが、
n<0、n>3分の43
になる理由がわかりません💦教えてください！
6 初項 - 40, 公差6の等差数列において, 初項から第何項までの和が初め
て正となるか｡
等差数列の和の公式 S=
1/12n{2a+(n-1)d} を用いて,初項から第n項
までの和Snをnの式で表す。次に,不等式 Sn > 0 を満たす最小の自然
数nを求める。
解答 初項から第n項までの和Sn は
「考え方
Sm=1/1/2n{2(-40)+(n-1)･6} = n(3n-43)
S> 0となるのは,n(3n-43) >0のときであるから
43
n< 0, n>
3
43
nは自然数であるから
3
n> 14.3･･･ を満たす最小の自然数nは15である。
よって,初項から第15項までの和が初めて正となる。
n>
= 14.3･･･
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