Question

ぴぽり

高校数学Ａの問題です。
85(1)と87(2)が分かりません！
解答を見ると85(1)は表を書いて求めていて
87(2)はすべての場合を書き出して求めていました。
もっと簡単に求める方法はありませんか？

85 3個のさいころを同時に投げるとき, 次の場合の確率を求めよ。
(1) 目の和が6になる。
(2) 目の積が5の倍数になる。
86 大中小の3個のさいころを投げるとき, 次の場合の確率を求めよ。
(1) 出る目がすべて異なる。 (2) 大中小の順に、出る目が小さくなる。
= 87 次の考え方は誤っている。 正しい考え方で確率を求めよ。
(1)3枚の硬貨を同時に投げるとき(表裏) の枚数について (3,0), (2, 1),
88 A
(1,2),(0, 3) の4通りがある。よって、3枚とも表が出る確率は 1/11
で
ある。
2個のさいころを同時に投げるとき 目の積は偶数か奇数になる。 した
がって,目の積が偶数になる確率は
A
1/23 である。

85 3個のさいころの目の出方は6通り
(1) 3個のさいころの目の数を x,y,z とする。
目の和が6になるのは, 次の表から10通りある。
x 111 1 2 2 2 3 3 4
1 2 3 4 1 2 3 12:1
4 3 2 13 2 12 11
y
2
(QUAS
よって、求める確率は
10
63
se
580AM (S)
108

(2) 2個のさいころを a bとする。
この2個のさいころを同時に投げる試行におい
て, 例えば, aは1の目が出て,bは2の目が出
るという場合を (12) と表すと、この試行の全
事象は,次の集合で表される。
{(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6),
(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6),
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6),
(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6),
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6),
(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}
よって起こりうる場合は全部で36通りあり,
どの場合も同様に確からしい。
目の積が偶数になる場合は27通りある。
したがって、目の積が偶数になる確率は
27 3
36 4
=
MAL
2 Z
Y

確率