Question

契約

どうしても答えが合いません。途中計算お願いします。

次の和Sをめよ。
=12x+3x²+...... + nx² <¹
人個の項からなる数列n. 2(n-1),3(n-2),
次の問いに答えよ。
(1) この数列の第k項をn, k を用いて表せ。
(2) この数列の和を求めよ。
自然数の列を次のような群に分け,第n群には2"-1 個の数が入るように
る。
12, 34, 5, 6, 7 | 8,
第3群
第1群第2群
このとき、次のものを求めよ。
(1)第n群の最初の数
x=1のとき
nx
Q.1 について,
+
(K-1)+1
k
次のように定められる数列{an} について,次の問いに答えよ。
a=11, an+1=2an-3n (n=1,2, 3, ......)
Inが自然数のとき. 次の不等式を証明せよ。
1
1 1
・+
22 32
1
+ -≤2-
2
1
12
n
n
第n群に入る数の和
(1) a1-a=bn とおくとき, 数列{bn}の一般項を求めよ。
(2) 数列 {an}の一般項を求めよ。
+

(2) 1/13 n(n+1)(n+2)
6
(1) 1,2,3,......, n の部分と, n, n-1,
n-2, ......, 1の部分に分けて考える。
22
(2) (1)より2k(nk+1)を計算する。
k=1
このとき,k(n-k+1) のnは定数と
して扱う。
12
9. (1) 2-1
342"
(1)第1群から第 (n-1) 群までに入る数
の個数を考える。
(2)第n群は,初項 27-1, 公差 1 項数
2n-1 の等差数列である。
2) 3.22n-3-22-2
10. (1) b=5.2"-1+3
(2) an=5.2"'+3(n+1)
(1) an+1=2an-3n より,
an+2=2an+1-3(n+1)
この漸化式と与えられた漸化式から,
数列{bn} の漸化式を導き出す。
11.
与えられた不等式を ① とおき, 数学的
帰納法を用いて証明する。
n=kのとき,
+1
第1節
(2) 平均
(1) P(X=0)
他も同様!
(2) 分散は、
または、
から求め
2 (1) X
(2) 平均
(1) P(X=0)=
他も同様に
35
3 分散
►V(X+Y+Z)=