Question

めろ

赤線のところってどうしてこの式になるんですか？
解説お願いします🙏

20
15
10
C 等差数列の和の最大
応用
例題
1
初項が 50,公差が-3である等差数列{an}がある。
(1) 第何項が初めて負の数になるか。
(2) 初項から第何項までの和が最大であるか。 また, その和を求
めよ。
考え方 (1) an < 0 を満たす最小の自然数nの値を求める
(2) 第k項が初めて負の数になるとき, 第 (k-1) 項までの和
が最大となる。
解答
(1) 一般項は an=50+(n-1)・(-3) すなわち an =-3n+53
-3n+53 < 0 より
これを満たす最小の自然数nは n=18 答 第18項
(2) (1)より,初項から第17項までの和が最大となり,その和は
11・17{2・50+(17-1)・(-3)}=
442
答 第17項までの和が最大,その和は 442
n>
53
3
53
3
数列
= 17.6...