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ｙ＝sinｘの逆関数は、ｘ＝sinｙです。
（ここで、-π/2≦ｙ≦π/2） これをｙについて微分すると
ｄｘ/ｄｙ＝cosｙ cosｙ≧0ですから、
cosｙ＝√（1-sin^2ｙ）√（1-ｘ^2） よって、
ｄｙ/ｄｘ＝1/（ｄｘ/ｄｙ）＝√（1-ｘ^2）（ただし、ｘ≠±1） すなわち、
（sin^（-1）ｘ）'＝1/√（1-ｘ^2） となります。
いえいえ～😺
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ありがとうございます〜