Question

高校生

【条件】水平な板にあけた小さな穴Oに糸を通し、その一端に質量mの小物体Aを結んで板の上に置き、他端に質量MのおもりBをつるす。糸と穴や板の間に摩擦はなく、重力加速度をgとする。

写真にある問題を解く時μmg≧Fという関係になるように式を立てようと思ったのですがこれでは答えが出ないのでしょうか？解答ではMg=μmg+mrω²とMg+μmg=mrω²というふたつの式からωの範囲を求めていたので1つの式で解くことは出来ないのかなと疑問に思いました。

(2) Aと板の間に摩擦があり,静止摩擦係数
をμとする。 板を止め, A を静かに放す
と, Aは穴に向かって動くものとする。
そこで図2のように 穴を中心として板
を水平面内で角速度で回転させ, Aを
板上に置くと, 板に対してAは静止した。
Aと穴の距離をrとして, Aが静止するた
めのの取り得る範囲を求めよ。
図2
W
OR
B
A

円運動

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ぺんぎん

＿解説も、μmg≧F から式を導き出している、と思いますよ。
＿それよりも、板の回転数が低いと物体B はずり下がって行きますが、板の回転数が低いと物体B は這い登って来ます。だから、式が2つ必要なのです。それは分かっていますか？

高校生

回答ありがとうございます！確かに式が2つ必要だと分かりました。ずり下がるのがμmg≧Mg-mrω²、ずり上がるのがμmg≧mrω²-Mgという式を立てて解くと解答通りの答えが出たのですが、この式の立て方で良いでしょうか？

ぺんぎん

＿そうです。合っています。結局、解説とやっていることは一緒なのです。
＿それから、正確には、ずり下がる直前・寸前まで、ずり上がる直前・寸前まで、ですね。

ぺんぎん

【訂正】
＿「板の回転数が低いと物体B は這い登って来ます。」：誤→「板の回転数が高いと物体B は這い登って来ます。」：正。コピー＆ペースト後の修正忘れです。

高校生

2個目の質問にも答えていただきありがとうございます
これでこの問題の理解が出来ました！
わかりやすい説明をありがとうございました🙇🏻‍♀️