Question

ずんだもち

この解説のグラフB上の任意の点（X,Ｙ）が満たす式という部分がよく分かりません。また、X-aやＹ-bは元のグラフの座標のことだと思うのですが、元の座標を元のグラフの式に代入して、なぜ平行移動したグラフの式が出てくるのですか？
語彙力なくてすいません💦お願いします、、！

このp,gはy=f(x)で表されるグラフA上の点な
ので、 g = f(p) を満たします。
ここにp=X-a,g=Y-bを代入すると、
Y-6=f(x-a)
ですね?この式をX,Yについて見ると、Aを平行
移動してできる「グラフB上の任意の点(X,Y)が
満たす式」 になります。
よって平行移動後のグラフの式は
y-b=f(x-a)だというわけです。

y = f(x) で表されるグラフAを
「x軸方向に+α、 y 軸方向に+bだけ平行移動す
る」
ということは、このグラフA上の任意の点(p,q) が
(p + α,g + b) に移動しているということです。
この新しい点の座標を(X,Y) とすると、
X=p+a
Y = q + b
が成り立ちます。 つまり
となるわけです。
p=X-a
g=Y-6