Question

りゅう

この問題解いた時に最後答え方で度数法で答えてしまったのでですが、入試とかでは問題文に弧度法で表せと言われてなくても数2の範囲では当たり前として扱われ弧度法で答えらないと❌にされますか？

282
基 本 例題 187 三角関数の最大・最小(微分利用)
0x<2x0928, 18y=2sinxsin 2x-conx + 2
よびそのときのxの値を求めよ。
CHART SOLUTION
解答
COSx
2倍角の公式 sin2x=2sinxcOSx, 相互関係 sin'x+cos'x=1 を用いて, c
2倍角を含む三角関数 1つの三角関数で表す
だけの式で表す。
cosx=t とおくと,yはtの3次関数となる。
なお,tの変域はxの変域とは異なることに注意。 (p.192 基本例題125 参照)
DES
FER
y=2sinx·2sinxcosx-cosx+2=4sin’xcosx−cosx:+2
= 4(1-cos²x) cosx-cosx+2=-4 cos³x+3 cos x+2
COSx=t とおくと, 0≦x<2πであるから
yをtで表すと, y=-4t3+3t+2 であり
-1≤t≤1
y'=-12f2+3=-3(2t+1)(2t-1)
y'=0 とすると
t=± ²1/12
-1≦t≦1におけるy
の増減表は右のように
なる｡
よって,yはt=-1,
t -1
V'
y
3
:
T
7
で最大値 3,
1
2
0
1
2
t=- 12,1で最小値をとる。
...
|+
[宮城教育大 ]
1
2
0
3
0≦x<2πであるから
π
t=-1 のとき x=π;t=
1/12/2のとき x=17/01/23i
=1/2のとき x=1/2/3/1/27
したがってx=2
-π;
一π、 git=1のとき x=0
で最大値3.
x=0, 1/23 1/23 で最小値1をとる。
3T, 3"
...
1
基本125 185
1
1
I
おき換えによって、とり
うる値の範囲も変わる。
y
1
31
T
1
基本
1-1
2
011 t
2
| inf. 3倍角の公式利用
cos 3x=-3 cosx+4cos'r
から y=-cos3x+2
-1≦cos3x≦1 から
最大値 3, 最小値1
CHI
COS x =--
が1
COSx=-1 から x=1
cosx=
から
11/1/2から
LOTO
解
f(
2
x==1₁¹
COSx=1 から x=0
C

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

たこ焼き

最初に0≦x<2πと書かれています
これは、xはπを使って表しなさい、ということです(弧度法)

仮に、最初に0°≦x<360°と書かれていたら、度数法で答えます

りゅう

確かにです！

ありがとうございました！