Question

tea*

「aを自然数とする不等式 |3x-4|≦a について、この不等式を満たす整数の解が4つとなるaの最小値を求めよ」
一回解いてみましたが、答えが合いませんでした。答えはa=5です。考え方だけでも構わないので教えていただきたいです

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

みと

＞「aを自然数とする不等式 |3x-4|≦a について、
＞この不等式を満たす整数の解が4つとなるaの最小値を求めよ」

●aが自然数なので，
　|3x－4|≦a　から
　－a≦3x－４≦a　を解いて，
　(－a＋4)/3≦x≦(a＋4)/3

●順次代入し
　　a＝1のとき，1≦x≦5/3　で，x＝{1，2}の2個
　　a＝2のとき，(2/3)≦x≦2　で，x＝{1，2}の2個
　　a＝3のとき，(1/3)≦x≦7/3　で，x＝{1，2}の2個
　　a＝4のとき，0≦x≦8/3　で，x＝{0，1，2}の3個
　　a＝5のとき，－1/3≦x≦3　で，x＝{0，1，2，3}の4個

●以上から，
　　不等式を満たす整数の解が4つとなる
　　　　自然数aの最小値は，5

tea*

与式の絶対値はそのまま外してしまって良いですか？

みと

＞与式の絶対値はそのまま外してしまって良いですか？

●もし【|3x－4|≦a　から、－a≦3x－４≦a】の部分の事だとすると、

　教科書等の例題に、

　　|2x－3|≦5　のような問題を、

　　－5≦2x－3≦5　として解いている部分が

　　あると思いますので、確認してみてください