Question

ゆゆ

この問題の意味がわかりません
sin2θになっていると解き方が分かりません。
そもそも数１に探しても探しても2倍角出できません
教えてください！

(2)
(i) 2 sin 20=1
X(iii) tan 20+√3=0 nie
$
(ii) 2 cos 20-√3=0

451
(2) (i) sin 20=-
y
150°
ポイント
130°
(i)tan 20= -√√3
1
2
sind d
y=1/12/²
021+0200 S
ITUNSATO
√√3
(ii) cos 20= 3
2
x=-1
0°≦20≦180° だから2000°≦20≦180° だから
20=30°, 150°
20=30°
: 0=15°, 75°
Y y=√3
170
120°
YA
1
O
1 X
30°
X=
0=15°
1 x
0
13_20=120°
0°≦20≦180° だから
…. 0=60°
El sin 0=a, cos0=b, tan0=c
の形にして単位円を利用する
TO T

数１ 三角方程式

Answer 1

mi-

さほど2θなのは関係なく、(ⅰ)だったらまず両辺2で割りsin 2θ=1/2とし、sinが1/2をとる値は30°、120°、390°…ですよね？
ここで0°≦θ≦90°を元に全て2倍すると
0°≦２θ≦180°が出てきます。なので2θ=30°、120°となるようなθを見つけます。
よって、２θ=π/6、5π/6
θ=π/12、5π/12
他もやり方としては同じです。2θの部分が困惑しそうなら２θ=Xと置いて解いていけばθの場合と同じになりますので解きやすいかと思います。ただ最後に戻し忘れるのだけど注意してください。
何か気になる点があれば質問してください。

ゆゆ

回答ありがとうございます！
なぜ0°≦θ≦90°を元に全て2倍するのですか？
sin2θはsinθとなにが違うのですか？

mi-

2θの範囲(取れる角度の範囲)がどっからどこまでかを求めるためです。
θと2θでは倍の角度になっていることがわかると思います。なのでθが0〜90の値をとる時2θは0〜180まで値をとることができるということです。
sinのグラフとかで角度を変えてみるとわかりやすいですがまだ数１ということなので興味があれば見てみてください。

ゆゆ

実はもう受験生なのですが、この単元がとても苦手でわからないんです。
結局最後は９０度以下の答えなんですね

mi-

なるほど、とりあえずこれはわかるでしょうか？

ゆゆ

だいたいわかります

mi-

画像の右下のグラフの意味が正しく理解できれば今回の問題はもう大丈夫だと思いますよ。