Question

カイ

二項定理
(2)
なぜr=3になるのか教えていただきたいです。

よって,
(2) 展開式の一般項は
5Crx5-1(-3y)'=5Crx5-" (-3)'y'
=5Cr(-3)"x5-ryr
x2y3の項は r=3のとき得られる。
よって,x'y'の項の係数は
船項は
,C,(−3)3=10x(−27)=-270
(2).

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二項定理の利用 (2)
基礎例題 4
・展開式のある項の係数を求める
CHARI
& GUIDE
次の式の展開式における [ ]内の項の係数を求めよ。
(1) (x+2)² [x³]
(2)(x-3y) [x2y3]
基礎例題 3
① 一般項の式を作り, その式を整理する。
② 指数部分に注目して, yの値を定める｡
展開式の係数
(a+b)" の展開式の一般項は Carb
項定理の利用(3)
礎例題 5
(3) (1+x)
(1+x) の二項定
明せよ。 ただし、
(1) nCo+mCi+,
(2) Co-nC1+
HART
GUIDE

Answer 1

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きらうる

1枚目の写真で、x^(5-r)×(-3)^r×y^r
の式があります。このうち、
x^(5-r)とy^r　に注目すると、
求めたい係数はx²y³の係数になるので、
5-r＝2、r＝3　から、r＝3となります

カイ

すいません！追加で質問なんですが、5-r=3でr=2とはならないんですか？

きらうる

求めたい係数は、x²y³の係数です
xの指数は『2』なので、5-r＝2しかダメです

カイ

ありがとうございます!