Question

まんまる

⑴の解説の赤線を引いているところなのですが、マイナスになるのはなぜですか？
教えてください🙏

発展例題 5
斜
図のように、傾斜角0の斜面上の点Oから、斜面と垂直な
向きに小球を初速。 で投げ出したところ, 小球は斜面上の
点Pに落下した。 重力加速度の大きさをgとして,次の各問
に答えよ｡
■ 指針 重力加速度を斜面に平行な方向と垂
直な方向に分解する。 このとき, 各方向における
小球の運動は,重力加速度の成分を加速度とする
等加速度直線運動となる。
解説
(1) 小球を投げ出してから, 斜面から最もはなれるまでの時間を求めよ。 部
(2) OP間の距離を求めよ。高
(1) 斜面に平行な方向
にx軸, 垂直な方向に
y軸をとる (図)。 重力
加速度x成分,y成
分は,それぞれ次のよ
うに表される。
0
y
-gcoso
x
gsine
g
Vo
gcoso
P
x 成分 : gsino 成分: -gcose
方向の運動に着目する。 小球が斜面から最も
はなれるとき, 方向の速度成分vy が 0 となる。
求める時間を
vy=v-gcose.t」
とすると,
の式から,
平水
0=vo-gcoso・t t₁ =
(2) Py=0 の点であり, 落下するまでの時間
Puti
をたとして, 「y=uot-1/21gcose.12」の式から,
1
0=vot2gcost₂²
ACT DE
Chat
0=t(v-gcose-t₂)
01
2
JEST
t0から、
ら
t₂ =
200
g cose
TRY
OP間の距離は、
1
x= gsinO・t22=
Vo
RECO(S) (
1
x 方向の運動に着目すると,x=-
=
2v2" tan0
I TREg cose
0
=1/29sino.
9 sine t
200
gcose
PENSE
Point
方向の等加速度直線運動は, 折り返
し地点の前後で対称である。 y = 0 からy方向
の最高点に達するまでの時間と, 最高点から再
びy=0 に達するまでの時間は等しく,
t=2t として tを求めることもできる。

Answer 1

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ますっぺ

図にＹ軸とx軸が書いてありますよね。
-g sinθはそのＹ軸のマイナスの向きになっているのでマイナスが付いています。
こういう投射の問題ではマイナスかプラスが重要になります。

まんまる

ありがとうございます！

ますっぺ

いえいえ、お役に立てて良かったですー