Question

mol

例題の解答2行目の、「p=1/2とすると･･･」のところで、なぜp=1/2がでてきたのですか？？

例題
46
解答
2x+1
関数y=
x+p
う。このとき, 定数の値を求めよ。
このとき
y=2
① の分母を払って
y=2 であるから
**.***.
2x+1_2(x+p) -2p+1 1-22 +2 であるから,①は
=
x+p
x+p
x+p
p=1/12 とするとyは定数関数となり,逆関数は存在しないから
よって, ① の逆関数は
=
① の逆関数が,もとの関数と一致するとい
y(x+p)=2x+1
x=二by+1
y-2
750
y=
px+1
x-2
第3章 関 数 45
=
......
2
1-22 +2
x+p
y=-
ゆえに (v-2)x=-py +1
p==²= 2
カキ
2x+1_ -px +1
①と②が一致するから,
x+p
x-2
分母を払って整理すると
(p+2)x² + (p²-4)x-p-2=0
これがxについての恒等式であるから p+2=0, p²-4=0, -p-2=0
これを解いて p=-2
これはp=1/12/ を満たし,このとき, 定義域は一致する。 答p=-2
B
はxについての恒等式である。

Answer 1

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mo1

[解答]の1行目の最後の式で、

　分子を「0」にすると、分数部分が「0」となり、

　　y＝2　という定数関数になります

　この、分子(1－2P)を「0」にする値が、

　　p＝1/2　です。