Physics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
(1)以外わからないです。
分かる範囲で大丈夫なので教えてください。
312 正弦波の式と位相図は,x軸の正の向
きに速さ 2.0m/sで進む正弦波の, 時刻 t=0s に
おける媒質の変位y 〔m〕 と位置 x [m]の関係を表す
グラフである。
(1) この波の周期を求めよ。
FOLH
(2) グラフ x=0mの媒質の変位y [m]と時刻t[s] の関係を表すグラフをかけ。
(3) 時刻 t[s] における, x=0mの媒質の変位y [m] を表す式を求めよ。
(4) 時刻 t[s] における, 位置 x [m]の媒質の変位y [m] を表す式を求めよ。
1 例題 77 ヒント
(3) (2) でかいたグラフをもとに,正弦波の式の初期位相を求める。
[y][m]の +DIE
→ 波の進む向き
1.2
0
-1.2|
0.20 0.40
0.60 0 0.80
10.80 x [m]
Ente
この
の新
312 ●正弦波の式と位相
(3) x=0 m の媒質の変位 y [m]は, 初期位相を0〔rad〕としてy=Asin (+6) と表され
考え方
る。y-tグラフをもとに,この を求める。
(4)(時刻 t[s]における,位置 x [m]の媒質の変位)=(時刻(1-20) [s] における, x=0m の媒質の変位)
(1) 波の波長を入[m],周期をT〔s]とする。
設問の図から,入 = 0.80m
v=1 から, 2.0-
0.80
T
S
よって, T=0.40s
(2) t=0sにおいて, x=0mの媒
質は,y=0m の点を負の向きに
通過する。また,振幅が1.2m,
周期が 0.40 秒であることから,
グラフは右の図 a のようになる。
y 4 [m]
1.2
(4) x=0mの媒質の振動が, 位置
x〔m〕まで伝わるのにかかる時間
O
x
は〔s] である。よって, 時刻 t
2.0
[s] における, 位置 x [m]の媒質の
変位y[m〕は,②のtをt
y=-1.2sin5.0(-2)
-1.2
FU y=1.2sin(5.0t+z)=-1.2sin5.0③
Thế nên ta c
よって, coslo=-1③
0 rad≤0₁<2π rad, 0₁=rad².Snie00,0=€
①に = rad を代入して
0.20
から、時刻 t[s] における, x=0mの媒質の変位y〔m〕は,
2π
y=1.2sin t+00)=1.2sin(5.0лt+0o)
0.40
図aから, t=0.10sのときy=-1.2mだから,
-1.2=1.2sin (5.0m×0.10+0 -1=sin (10)
+
2
0.10
y4〔m〕
t+00)
(3) 初期位相を 0(0) rad≦0<2πrad) とすると, y = Asin (27t+
0.30
図 a
x
2.0
時間 が経過
2.0
=__
の波形
\ 2.0m/s
答 y=-1.2sin5.0㎖t
時刻
図b
0.40
x に置き換えたものに等しく,
2.0,
0.40s
t(s)
答 図 a
y=-1.2sin5.07 (t-
時刻
の波形
x〔m〕
2.0
基本 312
C
BIE
① t = 0s から微小時間が
経過したときの波形か
ら,x=0 m の媒質が,
y=0mから負の向きに
11
動くことがわかる。
y+[m]
O
2-
媒質の動き
|微小時間
後の波形
x〔m〕
② 初期位相を求めるには,
最[最小] になる
時刻を代入するとよい。
変位が0mの時刻 (例え
ば、 t=0s) を代入して
も、初期位相が 0 rad な
のか radなのか判断す
ることはできない。
●sin(0+1)=cose
2
を利用。 ice. Day
④ sin (0+z)=-sin0
を利用。
IE
(3) 別解 t=0s の直後に
yが負になることから,
変位の式は,
y=-Asin2t
の形になると判断しても
い｡
TOR
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