Question

おでん

2変数関数の問題になります。
極値の求め方は分かりますが、境界上の求め方が分かりません。恐らく高校の範囲数学で解けるのですがやり方がわからないので教えてください

③a > 0 を定数とする. このとき, 2変数関数f(s,y)=m+y-3²2-3y²の
D
{(x,y)--amama,-amyma}
における最大値を求めよ.

Answer 1

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ひま

あってるか分からんけど、xとyに束縛する条件がなくて、xとyが対称だから
x^3-3x^2の-a≦x≦aでの最大値を求めて2倍すればよさそう

x^2(x-3)だからグラフから考えて
a≦3のときmax=0
a>3のときmax=a^3-3x^2
かな

これを2倍して
a≦3のときmax=0
a>3のときmax=2a^3-6x^2
だと思う

おでん

ご回答ありがとうございます。
その解法は分かりませんでした。ありがとうございます。
極値を求めて、境界上の最大小値を求める解法で解きたいです。その時、一変数の最大を求めると思うのですが、その境界の最大小の求め方を教えてください

ひま

高校数学までしかやってないのでわかんないです；；

おでん

恐らく高校数学1の範囲で解けると思うのですが、いかがでしょうか？a≫x≫-aの範囲で関数を解くだけと思われますが分からないので教えててください。

ひま

んんー
2変数関数z=f(x,y)の形のままやるってことですか？
あんまり2変数数関数の解析的なのをやったことないです

問題みて、ただの1変数に帰着するなって分かったから手が伸びた感じです

おでん

その解法は数学1ですか？
回答ありがとうございます！
他の方に頼んでみます。助かりますした！

ひま

あんまり勉強の範囲は詳しくないけど、3次関数のグラフの外形なんで数2かな？って思います

お力になれなくて申し訳ないです
がんばってください

おでん

ありがとうございます！