Question

jpgamw

(1)の解答の4行目についてです。
なぜt^2-tに変形できるんですか？
変形のやり方教えて下さい🙇数2です！
回答よろしくお願いします。

例題 25 いろいろな高次方程式
方程式x^-4x+5x²-4x+1=0 について,次の問いに答えよ。
(1)x+12=t とおいて, t についての方程式を作れ。
□ (2) 方程式x4x3+5x²-4x+1=0 を解け。
解
[参考
(1) x=0 は解でないから, x=0である。
4 1
両辺をxで割ると, x2-4x+5- +
x
2
整理して、(x+12/28) 4(x+1)+5=0
x²
ここで,x+12=t とおくと、x2+1/22=-2より、①は,
xC
(t2-2)-4t+5=0
+5=0.①
よって,
t²-4t+3=0
(2) t²-4t+3=0 h, (t-1)(t-3)=0,
より,
x+1/2=1のとき, x-x+1=0 より,
x+1=3のとき、x-3x+1=0 より,
XC
よって,
1 ±√3i 3 ±√5
2
2
t=1, 3
_1± √3 i
2
x
x=-
3±√5
2
右のように, 降べきの順に整理したとき, 両端 ax+bx+cx²+bx+a=0
から数えて同じ順番の項の係数が等しい方程式
そうはん
を相反方程式という。

Answer 1

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wawawa

これであってますか？

jpgamw

回答ありがとうございます。
そうです！！
両辺を２乗して出していたんですね！
分かりやすかったです🙋
ありがとうございました。

wawawa

お役に立てて良かったです。