Question

げすと

数学Aです
8x-7y=5 の整数解を全て求めよ
という問題です
解説(写真)ではとばしていますが2行目のx=5.y=5は互除法で求める時どうしたらいいのですか？

(3) 8x-7y=5
①
x=5, y=5 は,① の整数解の1つである。
HANSO
8.5-7.5=5
よって
(MOS)
①-② から
-4 (kは整数)
..
8(x-5)-7(y-5)=0
TO
8とは互いに素であるから, ③ より
CLY
x-5=7k, y-5=8k(kは整数)
3
14(S)
したがって, ① のすべての整数解は
(2)
400) 0<x
x=7k+5, y = 8k+5 (kは整数)
BEST
-81.3