Question

"R'

解説を見ても分かりません。
簡単に、効率よくとける方法はありますでしょうか？
よろしくお願い致します。

② 赤、白、青の3色の玉が1つずつ袋に入っており、赤を2点, 白を3点, 青を6点とします。
Aさん, Bさん, Cさんが同時に手を入れて、 1つずつ玉を取り、色を調べて元に戻すゲームを何
回か繰り返したところ, Aさん、Bさんともに合計が36点になりました。 また, Aさんは2色の玉
の合計の個数が同じになり, Bさんは白ともう一色だけの2色になりました。このとき,以下の問
に答えなさい。
ANGO5E1241 A
問1. ゲームが行われた回数で,考えられる場合をすべて答えなさい。 例えば、2回と3回が考えら
れる場合は,解答欄に2,3と記入しなさい。う ま
民
問2.Cさんが取り出した,赤,白,青の玉の個数を(赤、白、青) の形で,考えられる場合をすべて
答えなさい。 例えば,赤玉6個, 白玉6個、青玉1個のときに、 解答欄に (6, 6, 1) と記入しなさ
√√²✰✰✰MŠÁTKO, LAIS

② 〔連立方程式の応用一玉の個数と点数〕
<基本方針の決定≫問1
まず、Aさんの2色の玉の個数が同じであることから考える。
問1<ゲームの回数>Aさんが取った玉のうち,合計の個数が同じになった2色の玉の個数をそれぞ
れα個,残りの1色の玉の個数を6個とする。 (i) 同じ個数の玉の色が赤と白のとき,点数について,
2a+3a+66=36 より, 5a+66=36となる。a,bは0以上の整数なので,これを満たすa,bの
組合せは, (a,b)=(0,6),(6,1)となり,それぞれのときのAさんが取った3色の玉の個数の組
合せは,(赤, 白,青) = (0, 0,6),(6,6,1)である。ここで、Bさんが白の玉を取った回数をm
CAL
回とおくと,Aさんが(赤,白,青) = 0, 0,6) の場合, ゲームは6回行われ, Aさんは全てのゲー
ムで青の玉を取り出したので、Bさんが取り出した玉は赤と白である。よって, 点数について,
(6-m)×2+3m=36が成り立ち、これより, m=24となるが,0<m<6だから適していない。次
三
ウ
に,Aさんが(赤,白,青) = (6,6,1) の場合、ゲームは6+6+1=13 (回)行われ, Bさんが取り出
AUTO TO DATBOX
した玉が白と赤のとき, 点数について,(13-m)×2+3m=36が成り立ち, これより, m=10とな
Shop
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る。このとき,Aさんは白を6回取っていて,0<m<(136)=7だから適していない。また,A
さんが(赤, 白,青) = (6,6, 1)の場合で, Bさんが取り出した玉が白と青のとき, 点数について,
astelle
3m+(13-m)×6=36が成り立ち, m=14となるが, m<13だから適していない。 同様に考える
MODA
と, (ii)Aさんが取り出す同じ個数の玉の色が赤と青のとき, 8a+36=36 より, Aさんが取った3色
の玉の個数の組合せは,(赤,白,青) = 0, 12,0),(3,4, 3)である。(赤,白,青) = (0,12,0)
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の場合, Bさんは白の玉を取ることができないので適さない。 (赤, 白, 青 ) = (3,4,3) の場合,ゲ
L 2012
302605
ームは10回行われ, Bさんが赤と白の玉を取り出すとき, (10-m)×2+3m=36より, m=16とな
り, m<10 だから適していない。 Bさんが白と青の玉を取り出すとき, 3m+ (10-m) ×6=36よ

が白と青のとき, 9a+26=36 より, Aさんが取った3色の玉の個数の組合せは, 赤, 白,青)
(18,0,0), (9, 2,2), (0, 4, 4) である。 このうち適しているのは, Aさんが(赤, 白, 青) = (g.
り,”=8となるが, <m<10-4=6だから適していない。 Aさんが取り出す同じ個数の玉の食
青) = (0, 4,4) の場合で, ゲームは8回行われ, Bさんが白を4回青を4回取るときである。(i)
2,2)の場合で, ゲームは13回行われ, Bさんが赤を3回, 白を10回取るときと, Aさんが赤,白,
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~()より、ゲームが行われた回数で,考えられる場合は8回と13回である。
問2<玉の個数> 1回のゲームで3人が赤、白、青の玉を1個ずつ取るので,3人が取った赤, 白,
青のそれぞれの玉の個数の合計はいずれもゲームの回数と等しくなる。 問1より, Aさんの赤、白
青の個数が (9,2,2)のとき,Bさんの赤、白、青の玉の個数は (3,10,0)で,ゲームの回数は13
回だから、Cさんの赤の個数は13(9+3)=1 (個), 白の個数は13-(2+10)=1(個),青の個数は
13- (2+0) =11(個) となる。 また,Aさん, Bさんの赤, 白, 青の玉の個数が (0, 4,4) のとき､
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Cさんの赤の個数は8個、白の個数も青の個数も8 (4+4) = 0 (個) となる。 よって,Cさんが取り
出した赤,白,青の玉の個数として考えられるのは (1
mcquelit
10-181
1 11) (8 0
である

数学 確率 求め方