Question

ぷりん🍮

数列
答えの矢印のところは特製方程式の解き方で計算していますか？
Bがあるのでわかりません

192
ze
年利率 0.05, 1年ごとの複利で借金をする. 今年の年度初めに1000万円を借
1年後(今年の年度末)から返済を開始し,毎年, 年度末に同じ金額を返済
するものとする. このとき,以下の問いに答えよ. ただし, 1.05=1.407,
1.05°=1.477, 1.05°=1.551, 1.05=1.629 として計算せよ.
複利での借金とは次のようなものである. ある年の年度初めに年利率rでA円
を借りると,1年後の借金は A (1+r) 円になる. ここでB円を返すと,
1年目の年度末の借金残高は {A(1+r) -B}円
以下,R=1+r とおくと.
3+3.25 1657
2年目の年度末の借金残高は
Check Box
解答は別冊 p.200
Mon
665 $30 (1≤n) n$+³n=₂2 (1)
(AR-B)R-B=AR²-B(1+R) (F) (50) Linst h²,2 ist
3年目の年度末の借金残高は
{AR²−B(1+R)}R—B=AR³− B(1+R+R²) (17) 31=5 (E)
(円)
となる.等比数列
差数列
(1) 毎年、年度末に100万円を返済するとき, 1年後の年度末の借金残高は
アイウ万円になる.
(2) 10 年後の年度末に返済を完了するためには, 毎年いくらずつ返済すればよい
かを考えようとから、
返済額をB円, R=1.05 とすると, 10年後の残高は
Rカキコー1
HR-11 (ISR) [+₂DS=₂8=₁0 (1)
それ1000R エオー BX
これが 0 となる条件から、毎年クケコ 万円返済すればよい.
ただし、クケコは一万円未満を切り捨てて、 一万円までの概数で答えよ.
(3)毎年、年度末に100万円を返済するとき,借金残高が初めて500万円以下と
なるのはサ 年目の年度末である.
ご利用する
3>830-1+0=RK

フラッシュアップ
《漸化式の利用》
(n=1).
毎年B万円ずつ返済するとき, n年目の年度末の借漸化式を作る問題として出
金残高を an とすると
題される可能性もあるので,
両方の考え方をしっかり理
解してください .
a=1000, an+1=1.05an-B
となり,これを解くと
両
an+1-20B=1.05 (an-20B)
238
01
となります。
(2)では, α10=0 となることから
..
an-20B=(ao-20B)(1.05) 32=0
•. an=20B+(1.05)"(1000-20B) tat
410=20B+(1.05)(1000-20B)=0
20B{(1.05) -1}=1000(1.05)10
50×1.629
1.629-1
50(1.05) 10
(1.05) ¹0-1
=
B=-
また, (3)では, B=100 として
SATAN'S
85A
が導かれます.
2
n
[T
U-
105 4JINS
JAN 1
(S≤M) D=₁-₁2-2
an=20・100+(1.05)" (1000-20・100)≦500
1000(1.05)"≥1500
LICA
+043
8=T·S=I=R=AL!
(1.05)=1.629 記述し
-=129.... ))-(S
・･・･･･
$30 1=nut
.. (1.05)"≥1.5 n ≥9
(Sp) I+ns=0 Jet
であることを
してほしい。
A=14/5=1=2=XLO
公比を掛ける。
30 SER
1-a2-x2=AD
第1章