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第1項と第2項に和積の公式を用いて
cos20＋cos100
＝2cos{(20＋100)/2}･cos{(20－100)/2}
＝2cos60･cos(－40)
＝2(1/2)･{cos40}
＝cos40
第3項を補角の公式を用いて
cos140
＝cos(180－40)
＝－cos40
以上から
与式＝cos40－cos40＝0
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