Question

きえちゃん

写真の問題ですが、式の意味はわかったのですが、2枚目の青い部分の計算の答えが合わず苦戦しています💦正しい計算方法を教えていただきたいですm(*_ _)m

A, B, C, b: c
¥286 △ABCにおいて, a:b=(1+√3) : 2, 外接円の半径R=1, C=60°のとき,
286
a, b, c, A, B を求めよ。

286 正弦定理により
sin 60°
よって
c=2.1.sin 60°=√3
また, a:b=(1+√3) : 2 から ある正の数kを
Ge
用いて
and
a=(1+√3)k, b=2k ...... ①
13 1
0805
と表される。
余弦定理によりc2=a2+62-2abcosC であるか
ら
Onsd
-2(1+√3)k2kcos 60°
3=6k2
1
k ² = = = /2
= 2.1
(√3)² = {(1+√3)k}²+(2k)² as o
整理すると
よってES-k²=
k=
k>0であるから
これを①に代入して
a=(1+√3).
2
1
√√2
また,正弦定理により
(8)
√2
2
√√2
</² = √6 +√2AA 88S
2
2
=2.²=√2 18-194¹
8-y-s
= Oast
b √√2 √√2
=
sin B = =
2R 2.12
Lakos

2 =
2 =
√3
2
20
(2²/3/²
√3
C = √√3
2
3 = 4k²t (k+√³k)² — 2 x 2kx (k ₁³k) X =
2
3 = 4k ²+d²+3d² + 2√3 k-2 k²-2√53k²
3=6k²= 2√3k² + 2√√3 k
6k² -2√√3 k² + 2√3k-3=0
k=
-2√3 ± √12 +4XBX (6-2√3)
2 (6-2√3)
-2√3 ± √12+72-24√5 84-2053
12-4√3