Question

葵

至急です！！！！明日提出の課題の内容なのですが、
1枚目の写真の定理を2枚目の写真の証明以外で証明することは可能ですか？(Bを通って直線ADに平行な直線を引く方法以外でお願いします)
文分かりにくくてごめんなさい💦

三角形の内角の二等分線に関して,次の定理が成り立つ。
三角形の内角の二等分線と比
定理 1 △ABC の ∠Aの二等分線と辺BCと
の交点Dは辺BC を AB: AC に内分す
る。 すなわち BD: DC=AB:AC
B
A
D

【定理の証明】
∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると
①
頂点Cを通り直線AD に平行な直線
を引き, 辺ABのAをこえる延長と
の交点をEとすると. AD/EC から
∠BAD=∠AEC
∠BAD=∠DAC
② 同位角
③錯角
∠DAC=∠ACE
① ② ③ より △ACE において
9
∠AEC=∠ACEとなるから
また, AD// EC から
したがって
B
AE=AC
二つの角が等しい鍋角形は二等辺三角形なので
BD:DC=BA:AE
BD:DC=AB:AC
D
C
15
20

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

るいと

点Dから辺AC、辺ABに垂線を下ろし、垂線の足をそれぞれH、H'とする。∠BAD=∠CAD=αとすると、△ABD:△ACDの面積比について同様に証明できます。

葵

△ABD:△ACDの面積比はどのように求めるのですか？
出来れば最初から証明を書いていただきたいです🙇🏻‍♀️

るいと

書いてみました!
おそらくこれで問題ないと思います😊

葵

ありがとうございます！！