Question

みゅうあ

中３　円周角と中心角の関係の範囲です。
なぜ72°になるのか、教えて下さい。お願いします。

8) (AB BC CA-4-5-6)
C

Answer 1

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kabukuwa

問題図に中心Oを書き入れ、A、Cと結びます。
３つの弧の中心角の合計は当然360°ですが、
各中心角の大きさは弧の長さに比例します。
だから、弧ACに対する中心角の大きさは
4+5+6=15なので、
360°✖️6/15＝144°となり、
円周角はその半分なので72°となります。

みゅうあ

丁寧にありがとうございました。ベストアンサーに選ばせて頂きます。