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問題文で0〜2πと言っているので
-π/3はだめで(5/3)πにします
問題文の範囲に従うというだけです
仮に-π/2〜(3/2)πまで、という指示だったら
逆に(5/3)πはだめで-π/3にしますよね
Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
回答のうちの一つの5/3πは-π/3にしてはいけませんか？
してはダメな場合どういう場合に−にしていいのかも教えてくださると嬉しいです
る。
文字をうま
からCOSU
消去する。
a
A
0≦O <2πにおいて, 方程式 sin30-sin20+ sin0=0 を満たす0を求めよ。
[類 慶応大]
CHART
CHAP
(解答)
与式から
ここで
よって
すなわち
2倍,3倍角の公式を利用して解くのは大変。 3項のうち2項を組み合わせて,
2
2
和→積の公式 sin A + sin B=2sin A+B A-B
により積の形に変形。
残りの項との共通因数が見つかれば, 方程式は積=0 の形となる。そのために
は sin 30 と sin 0 を組み合わせるとよい｡ ・・・･･･
よって
OLUTION
OLUT
(sin30+ sin0)-sin20=0
sin30+ sin0=2sin
一程式と。この範囲で sin200 を解くと
2sin 20cos Q-sin20=0
=2sin20 cos o
sin20(2cos0−1)=0 20nie
1
29200
したがって sin20=0 または cos0=-
02 であるから 0≦20 <4
650) 202
π
3
0=0, 72, 7 π
202
をた
3k 0≦0<2π の範囲で cos0=
したがって, 解は
30+0 30-0
COS
2
2
0=0,
1
2
T
Quiennie
20=0, π, 2π,3π
を解くと
TC
3'2'
π,
3
2
COS
0=
-π,
π
3'3
5
3
S
π
|補充 139
◆ (30+0)÷2=20 である
| から sin 30, sin を組
み合わせる。
emannies=ofcia
■共通因数でくくる。
3203
#S-10
cos o =
2
Dies-y-
10 at 1
(0 ≤0<2π)
- 5-3
π
π
3
200
Ai
]
1
2
1x
in 20=2sin A-4 sin³A
4章
17
加法定理
คำตอบ
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