Question

大学生

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、なぜ問題文には「t(℃)の元で棒の長さを測定するとL(m)」と書かれているのに、解説文では「0℃におけるL(m)のものさしの部分」ということになっているのかが分かりません。教えていただきたいです。

178. ものさしと線膨張 線膨張率α] [1/K] の物質でつくられたものさしがあり, 0℃
で正しい長さが測定できるようになっている。 これを使い, 線膨張率 α2 〔1/K] の物質で
できた棒の長さを測る。 温度 [℃] のもとで棒の長さを測定すると, L 〔m〕 であった。
(1) 温度 t〔℃〕 のときの棒の正しい長さはいくらか。
(2) 棒の温度を0℃にしたとき, その長さはいくらか。
(17. 近畿大 改)

178. ものさしと線膨張
解答
1+ at
(1) L(1+a,t) (m) (2)
1+art
| 指針 温度 [℃] において, ものさし (目盛り) は膨張しており、測定
値L [m〕は,膨張した目盛りによって得られたものである。 線膨張の
「L=L。(1+αt)」 の公式を利用して計算する。
-L 〔m〕
1+ a₁t
1+αzt
-.x (m)
*((°C))
解説 (1) ものさしの目盛りは0℃のときに正しい値である。 温度ものさし (0℃)
[℃] では, ものさしは0℃のときから膨張しており,測定値 L 〔m〕 は
棒の正しい長さではない。 0℃における L [m]のものさしの部分が, t
[℃] になって膨張したときの長さが, t〔℃〕の棒の正しい長さと等し
い(図)。この長さをx[m]とすると, 「L=L。(1+αt)」の公式から、
x=L(1+α,t) [m]
(2) 0℃のときの棒の長さをx 〔m] とおくと, [℃] のときの長さは,
x(1+αzt) と表すことができる。 これが, (1)で求めたx=L(1+α,t)
と等しいので,
x(1+αzt) =L(1+αt) Xo=
-L [m]
ものさし("[℃])
目盛り
L(m)
目盛り
L〔m〕
「L=L。(1+αt)」の公
式において, Lは0℃,
Lはt[°C] での長さを表
す。