Physics
มัธยมปลาย
物理の磁気の問題です。
黄色マーカーで引いたところの解説をお願いします
180 第4章 電気と磁気
★★
**140 【10分・16点】 XXXX
図のように, 自己インダクタンスLのコ
イル, 抵抗値Rの電気抵抗, 電気容量 Cの
コンデンサーを起電力 E の直流電源に接続
し 回路の特性を調べた。 直流電源およびコ E
イルの内部抵抗は無視できるものとする。
0
A
(4
R
S₁
スイッチ S2 を開いたままで, スイッチ SL
を閉じて, 十分に長い時間がたった状態について考える。
問1 コンデンサーに蓄えられた電荷はいくらか。
①1/23CE ② CE ③ 1/12 CE2 ④ CE2 ⑤/12 LE ⑥ LE
コンデンサーを充電し終わった後, スイッチ S を開き, 次にスイッチ S2 を閉じ
ると,コンデンサーとコイルから成る電気振動回路ができる。すなわち, 充電され
たコンデンサーの電荷はコイルを通し放電され, 振動電流が流れ始める。
①1月
1 問2 スイッチ S2 を閉
(2
じた時刻を t=0 とす
m
AAA
t
るとき, コンデン
サーのb点側の電荷
Qの時間変化を表す
グラフはどれか。た
だし, グラフの縦軸
はQを表すものとす
る。また, マイルに 0
流れる電流の時間
WIN
変化を表すグラフは
どれか。ただし,電流は a点からb点の向きを正とし, グラフの縦軸はiを表すも
のとする。 Q のグラフ 1iのグラフ
2
問3 電気振動の周期はいくらか。
0 T√LC 22 T√LC
T√LC
問4
インダクタンスLのコイルに電流Iが流れている場合, このコイルに蓄えら
れているエネルギーは 1/12 L12 で与えられる。これを用いて,この回路に流れる振動
1
2T LC
電流の最大値はいくらか。
0 EVE EVEⓇ CE EVE
E.
ED
C
a
IS₂
mm b
IC
§ε
図
に、
に時
何と
れ
(2
2
問3
問4
は
①
to
として、
140
問1
問1
∴.
問2
2 - 4 問3②
問 4 ①
下図のように,回路に流れる電流をIとすると, 図のb点に対するa点の電位は,
となる。
L ーである。 また, コンデンサーに蓄えられる電気量をQとして, キルヒホッフの第2法
AI
4t
則により,
E=RI+L
4t
Q=CE
-
- 2
が成り立つ。
直流電源の起電力が一定の回路であるから, スイッチ S を閉じてから十分に時間が経過
したときに定常状態となり, IQは一定になる。 Qが一定であることから I = 0 となる。
また,Iが一定であるから, 4=0であり,武①より,
EV =
+2
E=RX0+LX0+ ?
C
i=4Q... ①
4t
...1
RI
解答・解説 209
I
SEXU
b
= 818
問2 次図のようなコイルとコンデンサーの回路では回路を流れる電流とコンデンサー
に蓄えられる電気量Qは単振動する。 i と Q の時間変化は, それぞれ i = 0, Q=0 を中心と
する単振動である。 このような現象を電気振動という。
次図の回路において Q の時間変化率 (単位時間あたりの増加分) は, b点側の極板に単位
時間あたり流入する電気量、つまり電流żに等しいから,
である。
また, キルヒホッフの第2法則により, 閉回路を1周まわるとき, 電位差の合計は0にな
るから、次図の回路において,
210 解答・解説
Ai
L 4² + 2 = 0
At
C
が成り立つ。
i=4Q=0
4t
であり,このときQの時間変化の接線の傾き
一が有限の値となる
4t
コイルを流れる電流は時間の連続関数である(瞬間的に別の電流値に変化しない)。 これは
コイルの自己誘導のため電流の変化を妨げるからである。 式 ② の中で i
には,無限小の時間4tに対して, 4iも無限小となるから,iは連続的に時間変化をする。
初期条件は, スイッチ S2 を閉じた直後の時刻 t=0 で, Q=CE である。また,電流につい
てはf=0 の直前で i = 0 であることに注意すると, 連続的に時間変化するからt=0の直後で
i=0である。 式 ① より,
t=0のとき,
Q
CE
-CE
「
At
図のように cos 関数となる。 正しいグラフは②。
t=0 の直後において, 式②より,
Ai
1
1
4 =-CLQ=-CL-CE= - E
・・CE=-
4t
L
である。これはiの時間変化のグラフの1=0直後の接線の傾き (4) が一匹であることを
示している。 i の時間変化は sin 関数となる。 下図の心はiの単振動の振幅(最大値)である。
正しいグラフは④。
b
2
& Ve
が0となる。 よって, Qの時間変化は下
17
JAN
/3
5
4
4
io
M
T
T
2
-io 4
4
T ST37t
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