Question

0210723

（2）の問題で

上端と下端を入れ替えても入れ替えなくてもできるとあるのですが

上端や下端に文字が入っている時のその式の意味が分からないので

なぜ入れ替えなくてもできるのかわかりません

基本例題23
次の等式を満たす関数f(x) および定数αの値を求めよ。
(1) Sf(t)dt = x²-3x-4
αが定数のとき, f(t)dt はxの関数である。 その導関数について
(2) Sf(t)dt=x-3x
p.349 基本事項
35

f(t)dt=x-3x から Sof(t)dt=-x+3x
(2)
D ②の両辺をxで微分すると
すなわち
f(x)=-3x²+3
また、②でx=α とおくと,左辺は0になるから
0=-a³+3a
ゆえに a(a²-3)=0
したがって
ds(t)dt=-3x+3
よって
.....
a=0, ±√3
f(x)=-3x²+3;a=0, ±√3
②
Sf(t)dt = -f(t)dt
上端と下端を交換しないで
d ca
#S/--/
としてもよい。

Answer 1

通りすがり@300BA獲得

写真のように、原始関数を考えるとよいと思います。

0210723

最後のＦ’（a）-F’（x）＝-f（x）の計算はどのようにしてますか

通りすがり@300BA獲得

F(a)は定数なのでF'(a)=0です。
またF(x)の定義から、F'(x)=f(x)です。