Question

nanasi

2番の解き方が分かりません。教えてください！

数学 啓林 2年 教科書 P.47~50
B
連立方程式の利用(1)
3x+2y=17
の解と, 連立方程式
ax+by=11
1 連立方程式
4x+3y=24
bx+ay=10
の解がまったく同じになるとき, a, bの値を求めなさい。
名
3 1個300円のケーキと1個250円のシュークリームをそれぞれ何個か買っ
たところ, 代金は9500円であった。 買ったケーキとシュークリームの個数の
比が3:4のとき, 買ったケーキの個数を求めなさい。
4 次の問いに答えなさい。
(1) 1個110円のキウイと, 1個240円のももをあわせて10個買ったら、 代金
の合計は1620円だった。 キウイとももをそれぞれ何個買いましたか。
日
2 2けたの自然数がある。 この自然数は十の位の数と一の位の数の和の4 2
倍である。また,この自然数の十の位の数と一の位の数を入れかえてできる
数は,もとの数の2倍より6小さい｡ もとの自然数を求めなさい。
(2) Aさんは, 1本70円の鉛筆と1本160円のボールペンを何本か買おうと思
い, ちょうど代金にあたる1700円を持って家を出た。 しかし, 鉛筆とボー
ルペンの本数をとりちがえて買ってしまったので,180円余った。 はじめ
に買おうとした鉛筆とボールペンの本数をそれぞれ求めなさい。
1
a
3
(1)
(2)
キウイ
|鉛筆
ゆ
ボールペン
(10点)
( 10点)
( 10点)
(各10点×2)

Answer 1

わらびもち

もとの2桁の数の十の位をa、一の位をbとすると(a,bは自然数)もとの2桁の数は10a＋bこれはa＋bの4倍に等しいので、10a＋b＝4(a＋b)すなわち2a＝b･･･①
また十の位と一の位を変えた数はもとの数の2倍より6小さいので、10b＋a＝2(10a＋b)－6
すなわち8b－19a＝－6これに①を代入すると、
8×2a－19a＝－6よりa＝6、b＝3
もとの自然数は63

nanasi

ありがとうございます！
めっちゃわかりやすいです！