Question

、

この注釈文にある精講②③は不要という部分に関して、必要である場合とそうでない場合の使い分けがうまくできないため、使用するときの条件について教えていただきたいです。

45 解の配置
2次方程式x-2ax+4=0 が次の条件をみたすようなaの範
囲をそれぞれ定めよ.
(1) 2解がともに1より大きい.
(2) 1つの解が1より大きく,他の解が1より小さい。
(3) 2解がともに0と3の間にある.
(4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある.
解の条件を使って係数の関係式を求めるときは,グラフを利用しま
す。その際,グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます。
(1) あるxの値に対するyの値の符号
2
軸の動きうる範囲
3 頂点のy座標(または、判別式) の符号
このように、方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置」といい,
グラフを方程式へ応用していく代表的なもので,今後,数学ⅡBへと学習が
すすんでいっても使う考え方です。 確実にマスターしてください。
答
精講
解
f(x)=x²-2ax+4 とおくと, f(x)=(x-a)2+4-a²
よって, 軸はx=α, 頂点は(a, 4-α²)
(1) f(x)=0 の2解が1より大きいとき
y=f(x)のグラフは右図のようになっている.
よって,次の連立不等式が成立する.
[f(1)=5-2a>0
精講①
精講 ②
精講 ③ 次ページ右上の
a>1
(4-a² ≤0
a</かつ<aかつ
「a≦-2 または2≦a」
右図の数直線より、2≦a</
-2
35
a
y=f(x)
---4-a²
652
IC
1 25
a

79
「異なる2解」とかいていないときは重解の場合も含めて考えます.
y=f(x)
注
(2) f(x)=0 の1つの解が1より大きく,他の解
が1より小さいとき, y=f(x) のグラフは右図.
5
よって, f(1)=5-2a<0
注
この場合、精講 ②,③は不要です。
(3) f(x)=0の2解がともに0と3の間にあると YA
き, y=f(x)のグラフは右図.
4
よって,次の連立不等式が成立する.
WTONIT
f(0)=4>0
f (3)=13-6a> 0
a>
-2
精講①
100
精講 ①
0<a<3
精講②
4-a²≤0
精講③
13
よって, a < 10 かつ 0<a<3 かつ「a≦-2または 2≤a」
6
下図の数直線より, 2≦a<-
0
ポイント
13
6 (1) JUS
a
2 133
3861103 33
(4) f(0) 0f (2) < 0, f(4) > 0 が成りたつので
ゆ
(1+0) 2 08-08
[f(0)=4>0
f(2)=8-44<0よって,2<a<2/2
f (4)=20-8a> 0
O
解の配置の問題はグラフで考える
₁
0
y=f(x)
IC
3 I
4-a²
y=f(x)
2
4x

数1a 二次関数

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

もぃ。

どうぞI˙꒳​˙)

もぃ。

あ、条件は、何かの数字の前後に解がある場合。例えば、軸を挟んでとか

、

よくわかりました！
ありがとうございます🙇