Question

かりん

なぜcos120°をかけないといけないのか教えて欲しいです！

エネル
準面
的工
基本例題 17
図のような、 水平となす角が30° のなめらかな斜面 500さ
AC がある。 質量40kgの物体を斜面上でゆっくりと
AからCまで引き上げた。 重力加速度の大きさを 9.8
m/s2として,次の各問に答えよ。 心のも
(1) 物体を引き上げる力Fの大きさは何Nか。
(2) 力Fがした仕事は何Jか。
(3) 物体にはたらく重力がした仕事は何Jか。
=40×9.8×
= 1.96×102N
2.0×102N
N
mgsin30°
指針 (1) 「ゆっくりと引き上げた」とは, (2) 物体は,力Fの向きに10m移動しているの
力がつりあったままの状態で, 物体を引き上げ
で、 仕事 W は、
W=(1.96×10²) ×10=1.96×10°J
たことを意味する。 斜面に平行な方向の力のつ
りあいの式を立て,Fの大きさを求める。
(2) (3) W=Fscose を用いる。
解説
(1) 物体にはたらく力は, 図のよ
うになる。斜面に平行な方向の力のつりあいか
ら,
F=mgsin30°
130°
mg
mgcos30°
A
30°
1300
10m
=-1.96×10'J
エイルキ一
|基本問題 141
=-1.96×10'J
B
2.0×10J
(3) 重力物体が移動する向きとのなす角は
120°である。 重力がする仕事 W'は,
W'=(40×9.8) ×10×cos120°
-2.0×10.J
別解
(3) 重力は保存力であり、その仕
事は,重力による位置エネルギーの差から求め
られる。 点Aを高さの基準とすると, 点Cの高
さは10sin30°=5.0mであり, 仕事 W' は,
W'=0-mgh=0-40×9.8×5.0
-2.0×10'J
第Ⅰ章
力学Ⅰ

Answer 1

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かけないでえられるものは重力方向の力×距離です。これを重力方向の力の斜面成分×距離にするためにcos θをかけます。