Mathematics
มัธยมปลาย
求解1、2
2前面部分看得懂但最後解12那裡不是很懂是怎麼算出來的
三、填充題:每格 10 分,共40分
1. 若ax²+bx+c>0的解是-3<x<1,則滿足不等式2ax²+(b−a)x+(c-3a)≥0
的整數解x有4_個。
【解析】解為-3<x<1的不等式為(x+3)(x-1)<0
x+25-3<0,x-2x+3>0
a=-k
令=-2k,其中k>0
c = 3k
.. 2ax²+(b-3a)x+(c-3a) 20
⇒-2²
+kx+6k202x--x-6≤0
(2x+3)(x-2)≤0
x=-1,0,1,2共4個
2
≤x≤2
2. 若圓內一條弦 AB,其中A(0,2),B(4,6),且弦心距為22,求此圓的方程式
為_2+(y-6)=16或(x-4)2+(y-2)=16 (有兩解)
【解析】A、B中點為M(2,4)
設圓心C(x,y)
MC LAB =
x
y-4 6-2
x-2
4-0
>y-4=-x+2>x+y=6……
*** AM = √2² +2² =2√√2
(0-x)²+(2-y)² = 16 2
解12得(x,y)=0,6)或(4,2)
∴圓方程式:㎡+(y-6)=16或(x-4)²+(y-2)²=16
1
∴AC=4
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