Question

淳💖

想問問2、4、5選項～
2只是想知道為什麼B=2H-A

多重選擇題:每題10分,共20分
1×2))3. 設不共點的三直線之方程式分別為ax-4y=1(a+1)x+3y=2,
x-2y=3,其中a為實數,試問為何值時,上述三直線會圍出一個
4 (5)
直角三角形?
(1)-8
(2) -4 (3) 1 (4) 3 (5) 5
【解析】case 1:
Case 2:
a
4
a +1
-3.
2
【數學B】/2—1
x
=-1⇒d²+a= 12 ⇒a=3-4
a
4.
att
case 3:
I
-3 2
故選(1)2(4)(5)。
-1⇒a=-8
=-1>a=5
((12))4. 已知直線L:3x-2y=12,請選出正確的選項。
(1) Li的斜率為
(2)4(-1,-1)關於直線L的對稱點為B(5,-5)
(3) L 的x 軸截距為4,y軸截距為6
(4)若L:xy-5=0,L;:x+y+1=0,則L,L, L可圍成一三角形
(5)設A(1,3),B(-1,-6),則直線 Li 與 AB 有交點
【解析】(1)○。
(2):令L過4點且垂直Z,則Z:2x+3y=-5
H:<
(3x-2y=12
[2x+3y=-5
> H(2,3)對稱點 B=2H-A
=2(2,-3)-(-1,-1)
=(5,-5)
(3) ×:L與x軸交點為(4,0),x軸截距為4,
L與y軸交點為(0,-6),y軸截距為-6-
(4) x: L 與 - 交點(2.3),與L交點亦為(2,-3),
三線共點,故無法形成三角形。
(5)×
:(4代入L)(B代入L)=(3-6-12)(-3-12-12)=45>0,
A､B在L同側 >L 與AB無交點
故選(1)(2)。
【背面尚石

1-a = -8
4. 已知直線 L:3x-2y=12,請選出正確的選項。
14.54
V
3
(1)/L的斜率為-
2
= ₁ + 1² (5) MAB=
(2)4(-1,-1)關於直線L的對稱點為B(5,-5)
(3) L 的x 軸截距為4,y軸截距為6
(4)若L:x-y-5=0,Ly:x+y+1=0,則Li, L, Ly可圍成一三角形
(⑤)&A(1,3),
(5)設A(1,3),B(-1,-6),則直線 LI 與 AB 有交點
3 (01.5-18. (0₂9) E
19
222² 98²28=
2 AB = 9x-2y^²-13 11
6x--13×1-21-26-12-27 - 2²/
X-- --zy-12
£²
13xx-xx-12
(x-ByeB
9 A(-1;-))
11-3x-2y=12
BABILI
Ff
2
w/N
6-5 10-3
a=-for 3
y+ 2
x+1
X=2
2
24-24
x = = Y
ANN
33
F = Y
【背面尚有試題】 R1