Mathematics
มัธยมปลาย
2次不等式の(3)です!!
青い線のところなんですけど、
なぜイコールがつくのか分かりません😭
4 xの2つの不等式 x2-4x < 0 ····D, (x−2){x−(3a−1)} >0
し
αは定数とする。
・② がある。 ただ
(1) 不等式 ① を解け。
(2) a>1 のとき, 不等式②を解け。また,このとき,x=4 が不等式②を満たさないよう
なαの値の範囲を求めよ。
(3) α=1のとき, 不等式 ①,②をともに満たす整数xが1個だけ存在するようなaの値の
範囲を求めよ。
(配点20)
(3)
(1)より, 不等式 ①の解は 0 < x < 4
(i) a>1 のとき
(2) より, 不等式②の解は
x < 2, 3a-1<x ···
① ② をともに満たす整数xが1
個だけ存在する, すなわち, ①',
②' をともに満たす整数xが1個だ
け存在するのは, その整数が1のときである。
このとき, 3a-1のとり得る値の範囲は
3≤3a-1
23/10
これは,α>1を満たす。
よって ≧
0
2
3 ↑
3a-1
4
・①
130
れな
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