Question

羽

問3がわからないです🙇🏻‍♀️
最初は塾の先生に解説していただいたのですが、別の紙に書いて確認してみたら分からなくなってしまいました。iPadのメモにかいたのも載せておくので、気づいた点や違う点などがあれば教えて下さい🙇🏻‍♀️

4
右の図で､△ABCは､ABAC, ABBCの二等辺三角形で
AC 上に CBCD となる点Dをとり,頂点Bと点Dを結ぶ。
次の各問に答えよ。
[1] <BDC とするとき､ ∠ABDの大きさをaを用いた式
で表せ。
180-1180-2a+180-2a)
160-180+2.0-180 +2a
4a-180
[ 2] 右の図2は、図1において、
A
AC に対して頂点Bと反対側に
DE / BCとなる点をとった場合を
表している。
分 DE 上に点Fをとり, 線分BE
分 CF との交点をGとする。
また、直線BD と線分 AF との交点
とし、点Cと点Eを結ぶ。
AD-FDのとき、次の①、②に答え
どの
△ADHをしておく
ΔADF 2
∠ABD (180-30)
① AADH=AFDH であることを証明せよ。
EADH
図2
B
5
233.X
22=4x=²
コみたいな面積の問題はどこかを基準
H
△ABC AFDC
C
2010- <ADH -<FDC
TOX-&ADH-2 DCB
180-∠HDF
LDCB
182-<ADH-24BDC #
180 < HDF -XBDC (5)
] の中の「か」「き」「く」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。
BC=ED, AD:DC =2:3のとき, ACEGの面積は、 ACF の面積の
AB-BC.AD ED
共通の辺なのでDH=DH②
対象は早いので LADE ∠BDC①
∠ADH=180-∠HDF-CFDC
7月180-20)
2+
2
o
12/23倍だから24
17
H
+ 7/10
2020.9②
D
2DC B = 22 BDC
代入する
7
180-20-0
(120-20)
ADFC:AFEC=2:3
180
130:30
FEとBくは等し
APFC AAF
CE
①②.④.⑤より
2組の辺とその間の
それぞれ等しいのでAA
か
倍である。
ZADFC
7
4
20-
5
10

(2) DE : EF=3:2で,四角形 DBCG の周の長さが32cmのとき, 辺BCの長さは何cmか。
ACEG=
4AFC
7
AFFGはAEFCの半分と言える
3 9
2
AFDC: AFCE =>
H
C
it
*
(5)
DACE = AADH
2+
AADE: ADCF = 2:3 AGBC = AFEG
E ADFC AFCE = 2:3
OFG CII FL on
AFCE
-4-
2323232
AH-HE-11
AFGEZAG CBA107, 19:GC-1i)
7
Conoha
AADHO
CAA
の3倍なので2倍

20:56 8月20日 (土)
<メモ
ACEGRAACF
(5)
N/W
A
(3)
H
AADH=lebi<.
C
:
G
･･･
AAHDA HDF
41:1
↳A ADF = 2
(@
(5
î
2
3
2
A EFG = A B CG
AAFD: AFDC = 2:3
AFDC: AFEC = 2:3
△FDCは2,3なので、面積は
mid
2
TT)
3 =
O
1207".
AADH, AFECIAAFDCD3A
9
2
34%
AFEGILA EF CD
9
$1.2
x
4

面積比

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

lv0043

△ ADH≡ △ FDHより、△ ADF=2△ ADH
AD:DC=2:3より、△ ADF:△ CDF=2:3。つまり、△ CDF=(3/2)△ ADF=(3/2)*2△ ADH=3△ ADH
△ ACF=△ ADF + △ CDF = 5△ ADH

AB=ACより、∠ ABC=∠ ACB
BC//DEより、∠ ACB=∠ EBC
EC=CDより、∠ EDC=∠ ECD
CB=CDより、1辺とその両端の角度が等しいので、△ ABC≡ △ EDC。
つまり、AB=AC=ED=EC
AD:DC=2:3より、AC:AD=5:2
△ ADH≡ △ FDHよりAD=EF、及びAB=AC=ED=ECより、DF:FE=2:3。つまり、BC=FE。
DF:FE=2:3より、△ CDF:△ CEF=2:3。つまり、△ CEF=(3/2)△ CDF=(3/2)*3△ ADH=(9/2)△ ADH。

△ BCGと△ EFGにおいて、∠ BGC=∠ EGFおよびBC=FEおよび∠ CBG=∠ FEG（錯覚)より△ BCG≡ △ EFG
ゆえに、FG=GC。つまり、△ CEGの面積=△ EFGの面積なので、△ CEG=(1/2)△ CEF=(1/2)*(9/2)△ ADH=(9/4)△ ADH。
△ ACF:△ CEG=5△ ADH:(9/4)△ ADH=20:9
△ CEG=(9/20)△ ACF

補足：
「△ FDCは2:3なので面積は(3/2)△ ADH」
--> △ FDC:△ ADF=3:2なので、△ FDC=(3/2)△ ADF の誤記ではないですか？

また、「△ FECは△ FDCの3倍」
--> △ FECは△ FDCの(3/2)倍 の誤記では？
△ FEC=(3/2)△ FDC=(3/2)*3△ ADH=(9/2)△ ADH

△ FEGは△ EFCの1/2なので、(9/2)△ ADH*(1/2)=(9/4)△ ADH

羽

わざわざ回答解説ありがとうございます、反応が遅くなってしまい申し訳ありません。模試の解説でわからなかったところもスッキリしました…！
手順に沿ってもう一度解き直してみたところスラスラ解けたので楽しかったです、ありがとうございました！