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物体の間で高さが違うときは位置エネルギーを考えます。この問題では平面上の衝突で物体の間で高さが同じなので位置エネルギーを考えません！。
Physics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
力学的エネルギーとは、運動エネルギーと位置エネルギーを合わせたものだと思うのですが、この問題の⑶では、位置エネルギーがないのは何故ですか？
58 平面上の衝突 ②
同じ質量mの2つの小球による平面内での弾性衝
突を考えよう。 図のように, 小球1が静止した小球2エケ[\]
に速さ
2は角の向きにはね飛ばされた。 衝突後の小球1の〇
1
速さを v1, 小球2の速さをvとする。 文中の空欄に
あてはまる適切な式を求めよ。
衝突前後で運動量は保存されるので,次式が成り立
つ。
小球1は角0の向きに進み, 小球
で衝突し,
01 (4)
59 運動量保存の法則とカー・
Vo
V2 (5)
SAMA
$8
JO
2 4
mv=| (1) |, mvisin0= (2)
また,弾性衝突では力学的エネルギーは保存されるので,次式が成り立つ。
1 mv.² = (3) た
2
V2
1
h
以上より, sin'y+cosp=1 を用いてを消去すると,C1,D2はvo, 0 を用いて次式
で表される。
223
1828
<甲南大〉
58 (1) mvicos 0+ mv₂ cos p
(4) vocOSO (5) vosine
e\m
解説 図のように座標軸をとり,運動量保存の法則を表す。
MOT
(2) musing
1 1/2mv ² = 1/2mv ² ² + 1 1/2mv 2²
2.
muoz
(3) 1/12m²+1/12mm²
mv ₂²
成分は,mv=mvicoso+mvcOS ........ (1)
………
y成分は,0=mvisino-musing
よって, musin0musing ......(2)
また, 力学的エネルギー保存の法則が成り立つので,
......(3)
(1), (2), V2 COS Q=VoV₁ cos 0, v₂ sing=v₁sin 0
sin'y+cos'p=1 であるから, (v2sing)+ (vzcosp)=v2² と変形して,
(Nov1COSO)2+(visin0)2=v22
3*
2
INFO
vo²-2vovi cos 0+v₁² cos²0+visin²0=v₂²
222ひ1 COS+v1² = v22
(3)よりvo2012+v2² ...... (3)' であるから, v2 を消去して
9
vo²-2v₁v₁ cos 0+v₁²=00² -v₁² v₁ = Vocos
2 よって
(3) に代入して,v22=vo2 (1-cos20)=vosin'0
0°<0<90°で,sin0>0より, v=vosine......(5)
1
YA
歌
Vo
2
V₂
を適用する。
(4)
X
ここで.sin'0+cos20=1
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言われてみれば平面上の話でしたね。
図が衝突した後に上下に分かれていたので、高さがあると勘違いしていました。
ありがとうございます！