Question

し　【難関大学志望】

なぜ、type4の15通りの内訳についてだけ考えているのですか？線で引いた所です。
type1～4まで考えて求める答は9+9+9+9じゃないんですか？
優しい方詳しく説明教えてください！

問題 6-7
aabb, cc.ccの8個の文字全部を机の上で円形に並べる
(大阪女大)
方法は何通りあるか。

問題 6-7 の解答
2個のaを固定すると、次の4つの場合がある。
(type I)
(type 11)
(type III)
この1つですべての円環列
を書き尽くせる
(type IV)
(type I)~ (typeⅣV)それぞれにおいて, ①⑥ に b, b, c, c.c.c を
並べる並べ方は.6C2 (15) 通りずつある。
ここで(typeⅣ) の 15 通りの内訳について考える。
15通りのうち、回転対称なものは次の3通り。 ←①4.②-53-⑥6
より 1~3)を決定すれば
(b, c.c を並べる) 4~6
は自動的に決まる
また,回転非対称なものは,
15-312 (通り)←全体から回転対称なものを除く
よって, (typeIV ) の円順列は
12 +3=9 (通り)←回転非対称なものは2個ずつ同じ
2
ものとみなされる。 回転対称なも
のは他に同じものが存在しない
ある。
以上より, 求める答は,
15 + 15 + 15 + 9 ← (type I ) + (typeⅡI)+(typeⅢ)+ (typeN)
54 (通り)

Answer 1

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通りすがり@300BA獲得

type4は、aが線対称の軸のように並んでいるので、注意して考えなければいけません。type1~3は、左右対称を考えなくてよいので、15+15+15になります。
type4は、例えばbが1,2の場合と4,5の場合は同じになるので12÷2をします。

し　【難関大学志望】

教えてくれてありがとうございます！