Question

早織

解説の1行目の部分ですが、この式を見てどのような発想で x+y＝p−z と考えれば良いですか？
pを使って表すという方法が全く思いつかなかったのですが、どのような考え方をすればこの方法が思いつくのでしょうか？

'9
*
(7) x² + y² +2
(2) x+y+z=p, xy+yz+zx=q, xyz=r のとき,
(x+y) (y+z) (z+x)
をp,g,rを用いて表せ.

=3×(7-1)+3×(-2)=12
(2) x+y=p-zy+z=p-x, z+x=p-y だから,
(x+y)(y+z)(z+x)
=(p-z)(p-x)(p-y)
={p²-(x+2)p+xz}(p-y)
=p³-p²y-(x+2)p² + (x+2)yp+xzp-xyz
=p³-(x+y+z)p²+(xy+yz+zx)p-xyz
=p³-p•p²+ap-r
=pq-r
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