Question

やまもと ばなな🐤

数1の質問です
（1）の問題で答えはこうなっていますが私の答えは
y=¹∕₃（x-2）の２乗-3でした
解いてみるとどちらも同じ答えになったので間違いではないかと思うのですがどうでしょうか

解答
126 第2章 2次関数
Think
例題58
X軸から切りとる線分の長さ
(1) x軸から切りとる線分の長さが6で, 頂点が点 (2,-3)である取物
次の問いに答えよ。
(2) 放物線 y=2x+2x-3とx軸との共有点をA,Bとする
線をグラフとする2次関数を求めよ。
分ABの長さを求めよ。
(3) 放物線 y=-x+x+α-3x
あるとき,定数aの値を求めよ.
考え方 放物線がx軸から切りとる線分とは、 右の図のような線分
放物線とx軸との交点
放物線は軸について対称
などの性質から条件を見つけていく。
Bとするとき、
軸から切りとる線分の長さが
(1) 与えられた条件を図にすると、右のようになり,x軸との共
有点がわかる。x軸との共有点→因数分解形で考える. (放
物線は軸に関して対称である。)
の
(2) 求める線分ABの長さは, 2次関数のグラフがx軸から切
りとる線分の長さのことである.
つまり, グラフとx軸との共有点のx座標をα, β (a <β)
とすると, 求める線分の長さは β-α となる.
与えられた2次関数を｢0｣ とおいて求めた解がx軸との
共有点のx座標となる.
(1) 軸は直線x=2 で, グラフはx軸から長さ6の線分
を切りとるから,x軸との交点のx座標は,
x=2+3=5 と x=2-3=-1
よって, グラフは2点 (50) (10) を通るから,
求める2次関数はy=a(x-5)(x+1) とおける.
点 (2, -3) を通るから,
-3=α(2-5)(2+1) より,
よって、求める2次関数はy=212 (x-5)(x+1)
a=
WAL
放物線がx軸から
切りとる線分
車
B
(2)
グラフとx軸の交点
のx座標をα,Bと
すると、切りとる線
分の長さは,
\β-α | となる.
x軸との共有点
y=a(x-a)(x-B)
因数分解形
画