Question

飛鳥

（ウ）について教えてください。
私は
勝者が決まる確率＝1-勝者が決まらない確率
と考え、誰も勝たないことはグーチョキパーの3種の手が出ているということなので6人の順列を考えた後
その6人各々の間の計5箇所から仕切りを入れる2箇所を選ぶ

という考え方で解いたのですが答えが合いませんでした。

どこの考え方が間違っているのか教えていただきたいです。
宜しくお願いします

EX
③ 31
10 20 30 10
+
35
35
35
81
-
6人でじゃんけんを1回するとき、手の出し方の総数は
率は
である。また, 勝者が決まる確率は
20×3 20
729 243
■通りであり, 勝者が3人である確
[類 玉川大]
である。
(ア)1人の手の出し方はグー, チョキ,パーの3通りある。
26
36=729 (通り)
よって, 6人の手の出し方の総数は
(イ) 勝者が3人であるとき, 勝者3人の選び方は
6C3=20 (通り)
そのおのおのに対して, 勝ち方がグー, チョキ,パーの3通り
あるから, 勝者が3人である確率は
つの場所を選ぶと考えて
5P2としてもよい。
(ウ)(イ)と同様に, 勝者が1人, 2人,4人,5人であるときの勝者
の選び方の数は,それぞれ
6C1, 6C2, 6C4, 6C5
そのおのおのに対して, 勝ち方がグー, チョキ,パーの3通り
あるから, 勝負が決まる確率は
( 6 + 15 +20+ 15 + 6 ) ×3 62
729
243
←重複順列
合
←6C4 = 6C2
6C5= 6C1
←(イ) の場合を落とさな
いように注意。

確率 数学的確率 確率の求め方 いろいろな確率

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

sin theta

6人の間の5箇所に仕切りを入れる場合のみでは，全員が同じ手を出して勝者がいないパターンを数えていないことになりますね。

飛鳥

回答していただきありがとうございます。
全員同じ手を出した時の3パターンを足し忘れていました。
ですが答えが一致しませんでした。
そもそも私の考え方でやると分子が分母より大きくなってしまうのですが何処がおかしいのか
教えていただけませんか？

sin theta

おそらく手の出し方に順列を対応させているのが間違っていると思います。