Question

こんにちは

例題6の(3)についてです。
sin180°は0なのに、なぜ0<=sin2θ<=1になるのでしょうか。
よろしくお願いします！

例題6 斜方投射
地上の点から小球を, 水平方向と角をなす向きに大きさ v[m/s] の初
速度で投げる。重力加速度の大きさを g [m/s'] とし,必要があれば
2sinocos0= sin 20 を用いよ。
(1)最高点に達するまでの時間 [s] とその高さん [m] を求めよ。
(2) 落下点に達するまでの時間 t [s]と水平到達距離 1 [m] を求めよ。
(3)初速度の大きさを変えずに, 角0 を変えて投げるとき,小球を最
も遠くまで投げるための角8 を求めよ。
解 (1) 最高点では速度の鉛直成分 (y成分) が0
となる。
「vy = vosine- gt」(p.38(34) 式) より
0 = vosin0 - gt1
vo sin
[s]
g
「y = vosino.t-1/12gf」(p.38(35)式)より
h = vosin 0.t₁-1/2
gt₁²
よって h =
=
vosin .. -1/12/29(sine) =
Vo sin
g
=
g
(2) 落下点では鉛直方向の変位が0となる。
「y = vosino.t- 1/12 gt2」(p.38 (35) 式) より
t2=
最高点に達する
用語
→速度の鉛直成分が 0
-
0 = vosin 0-1₂-2gt₂2² = -29t₂(t2- 20osin 0
g
2v sin 0
l=vocosAt2 =
=
sin'
2g
²
g
t2 > 0 より
水平方向については,「x = vocost」(p.38(33)式)より
vo² sin 20
2v sin Acose
g
[m〕
g
(32)の1が最大になる 0 を求めればよい。 0° ≦ 0 ≦ 90°の範囲では
0 ≦ sin 20 ≦1となり,1は sin 20=1のとき最大となる。
より 0 = 45°
よって20°= 90°
[s]
vo²
0
[m〕
20

三角関数 基礎科学 sin 物理

Answer 1

サスケ

「sin180°は0なのに、なぜ0<=sin2θ<=1になるのでしょうか。」ってどういうことですか？
いまいち文脈が見えてきません。