Question

なな

（1）解説お願いします。

文系なので分かりやすくお願いします

4 二項定理 (2), (a+b+c) " の展開
n!
p!q!r!
(a+b+c)” の展開式の一般項は
A
13 11 <hts 28/₁ b=3
a = |
15 次の等式が成り立つことを示せ。
(1) = nCo +3• nC₁+3² nC₂+ • +3"•nCn
教p
(1 + 3) "
= nC
nC ~ C -
«C 3. «C / +3² (0/0 m. +376
X
+4
abc" tetel, p+q+r=n
(2) 5 = nCo+4•nC₁ +4²• nC₂+•••+4" • nn
4)"
n
4-3
+3
B
=- Co / + 4 + C₁ / +4² C. + -
n
~ x
+""
n
+4 +
Cn
p.14 1 Challenge
17 次の問に答えよ。
(1) (a+b+c)' の展開式
求めよ。
=
7!
O
413×2²1
C
ax
3
7.3.514
105 a ² b c
係数 10
(2a-3b+c) の
を求めよ｡
3! 2!

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

mo1

１５の(1)ならば

●２項定理で、

(a＋b)ⁿ＝nＣ₀･aⁿ ＋ nＣ₁･aⁿ⁻¹･b ＋ nＣ₂･aⁿ⁻²･b² ＋ ･･･ ＋ nＣn・bⁿ

●a＝1，b＝3　と代入し

(1＋3)ⁿ＝nＣ₀･1ⁿ ＋ nＣ₁･1ⁿ⁻¹･3 ＋ nＣ₂･1ⁿ⁻²･3² ＋ ･･･ ＋ nＣn・3ⁿ

●右辺1の累乗で、1ⁿ＝1ⁿ⁻¹＝1ⁿ⁻²＝…＝1　係数としては無くなり

(1＋3)ⁿ＝nＣ₀ ＋ nＣ₁･3 ＋ nＣ₂･3² ＋ ･･･ ＋ nＣn･3ⁿ

●右辺の各項の係数として、{3，3²，･･･，3ⁿ}は項の前に出し

(1＋3)ⁿ＝nＣ₀ ＋ 3･nＣ₁ ＋ 3²･nＣ₂＋ ･･･　＋ 3ⁿ･nＣn

●左辺をまとめて

4ⁿ＝nＣ₀ ＋ 3･nＣ₁ ＋ 3²･nＣ₂＋ ･･･　＋ 3ⁿ･nＣn
　

かきつばた

二項定理っていうのはどちらを何回選んだかっていうのが分かる式で、3を何回選んだかって式にするね！
n乗なら合計でn回選んであげないと行けないのね
(1+3)ⁿ=1ⁿ×nC0×3°+1,^(n-1)×nC₁3¹+1^(n-2)×nC₂3²・・・+1º×nCn3ⁿってなる