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これは、極大値が最大値になることを考えると辿り着けると思います。
tの範囲が-1≦t≦1ですから、極大値が最大値になるとしたら、f'(t)=0の解は-1<t<1に含まれる、ということになります。今回、f'(t)=3(t+a)(t-a)ですから、極大値が含まれる場合、0<a<1となります。
1を境にして場合分けをするというのはどのような考えで辿り着くのですか?
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これは、極大値が最大値になることを考えると辿り着けると思います。
tの範囲が-1≦t≦1ですから、極大値が最大値になるとしたら、f'(t)=0の解は-1<t<1に含まれる、ということになります。今回、f'(t)=3(t+a)(t-a)ですから、極大値が含まれる場合、0<a<1となります。
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なるほど!ありがとうございます!