Question

らら

この問題の答えが84通りで、解き方が2枚目なのですが、
なぜ4の6乗ではないのでしょうか？教えていただきたいです。

661,2,3,4の数字が書かれた玉がそれぞれたくさんある。 この中から, 重複を許して6個の玉
を取る組合せの総数を求めよ。 UA 合
p.37 研究

9!
6!3!
9.8.7
3.2.1
= 84 (通り)

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

寒

順列ではなく組み合わせだからです。

4⁶は重複順列であり、数字の順番で区別します。
例) {1,2,1,2,1,2}と{1,1,1,2,2,2}は異なる順列。

9!/(6!3!)は重複組み合わせで、数字の順番は区別しません。
例) {1,2,1,2,1,2}と{1,1,1,2,2,2}は同じ組み合わせ。

※n個の中から重複を許してk個とる組み合わせ
k個の◯と(n-1)個の|を並べる並べ方(同じものを含む順列)の数に等しい。
(n+k-1)!/{k!(n-1)!}=ₙ₊ₖ₋₁Cₖ

らら

なるほど！教えてくださりありがとうございます！