Question

ゲスト。

丸で囲んでいる横の5はどうやって出てくるのですか？

18|a|=3,161=2, a.b=4のとき,latt | の最小値とそのときの実数
の値を求めよ。
la+tb=a²+2ta 6+1²6 | ²
=9+8t+4t2
=A(t+1)2 +5
lat坊はt=-1のとき最小値5をとる。
a+1≧0より、
lattlは,t=-1のとき、最小値 5

Answer 1

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みと

●「→」は省きます

　|a＋tb|²＝4t²＋8t＋9

　　tについての2次式の、最小値を求めるので

　　平方完成をした結果出てきた値です

　　　　　＝4(t＋1)²＋5

ゲスト。

すみません、どうしても5が出てこないのでやり方を教えてください；；

みと

2次関数の頂点や軸を求めた辺りを復習しておくと良いかもしれません

以下のような感じです

|a＋tb|²

＝4t²＋8t＋9

●t²の係数で、{t²、t}の項を括る

＝4{t²＋2t}＋9

●tの係数2の半分が1なので、(t＋1)²　を作り、1²を引く

＝4{(t＋1)²－1²}＋9

●4を分配し{　}を外す

＝4(t＋1)²－4･1²＋9

●定数項の計算　－4･1²＋9＝5　であるので

＝4(t＋1)²＋5

補足

1年の時を考えると、すぐ思い出すはずです

ゲスト。

ありがとうございます助かりました😭‼️