Question

Y

この(2)の問題です。余事象を使ってとくのは分かるのですが、(i)n個全て奇数の場合の次の(ⅱ)のこの長い文章の意味がわからないです、、、
分かりやすく説明して頂けると嬉しいです。

103個のさいころを同時に投げる。 出る目の積をXとするとき次の確率を求め
よ。
X (1) X が 2で割り切れる。
? (2) X が4で割り切れる。

(ii) 2または6の目が1個だけ出て, 残
りの (n-1) 個は奇数の目が出る場合
特定のさいころAに2または6の目が
◎出て、A以外の (n-1) 個のさいころ
に奇数の目が出る確率は
1/1×(1/1)-1/(1/2)
=
n-1
3
A以外の (n-1) 個のさいころについ
ても同様に考えると2または6の目
が1個だけ出る確率は
n-1
41 1
( ² ) * * * - - - - ( ²² )
X n =
2
3 2
n-1
したがって 求める確率は
(i), (ii) は互いに排反であるから, “出る
目の積が4で割り切れない” という事象
n-1
の確率は(1/2)+1/(12) 2
n
n
n
1-{(1/2)^2+1/(1/2)^2}
32
(または 1-2n+3 (1/2)^)
201

確率 反復試行

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ブドウくん

4で割り切れるためには、素因数2が2つ以上あればよいので、逆に言えば素因数2の個数が0か1であるときに4で割り切れないということになります。2を素因数にもたないのは(i)奇数のときなので、素因数2を1個だけ持つ条件を考えています。当然、4を含んでいたり、偶数が2回以上出てしまえば4で割りきれてしまうので、4以外の偶数が1回だけ出たことを考えています。

Y

よく分かりました！！
ありがとうございます🙇‍♀️