Physics
มัธยมปลาย
（2）でなぜ力学的エネルギーを求めるのに運動エネルギーの差を求めるのかが分かりません。また、「位置エネルギーは、衝突の前後で変化しない」とありますが、それはなぜですか？
基本例題8
平面上での合体
基本問題 34, 39,45
図のように、なめらかな水平面上で, 東向きに速さ2.0 北 08
m/sで進んできた質量 60kgの物体Aと, 北向きに速さ 3.0
A
m/sで進んできた質量 40kgの物体Bが衝突し, 両者は一体
となって進んだ。 次の各問に答えよ。
平水
△ (1) 衝突後, 一体となった物体の速度を求めよ。
(2) 衝突によって失われた力学的エネルギーを求めよ。
衝突前のB
40×3.0kg・m/s
120√2kg・m/s
45°
東
衝突前のA 60×2.0kg・m/s
基本例題 9 衝突と力学的エネルギー
2.0m/s
(60+40) v=120/2
指針 (1) 運動量保存の法則から, 衝突 x (60+40) と表され, 運動量保存の法則
前後で, A,Bの運動量の和は等しい。
(2) 衝突前後の力学的エネルギーの差を求める。
解説 (1) 衝突前後における A, Bの運
動量の関係は,図のように示される。 衝突前の
A,Bの運動量の和(大きさ)は,1202
kg･m/sとなる。 衝突後, 一体となった物体の
速さをvとすると, 衝突後の運動量の大きさは,
北東
北
60kg
833denk
B
3.0m/s
40kg
300-144=156 J
力学的エネルギー
v=1.2√2=1.2×1.41=1.69m/s
向きは,衝突前の運動量の和の向きと同じで,
北東向きである。
1.7m/s
北東向きに
東
(2) 衝突前のA,Bの運動エネルギーの和は,
1/12×60×2.02+1/12/3×40×3.02=300J
衝突後のA,Bの運動エネルギーの和は,
20,8-1
1/12 ×(60+40)×(1.2√2)=144J
K = 5m²
位置エネルギーは, 衝突の前後で変化しない。
したがって, 失われた力学的エネルギーは,
1.6×10²J
位置エネルギーの運動エネルギ
= mgh (=(x) + = my?
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