Question

kona

高校1年生の数学の質問です🙌
命題の否定を述べる時、「全ての〜」「ある〜」「任意の〜」などいろいろな表現があると思うのですが、ある表現に対する否定がどれなのかが全く分かりません🥲
決まりなどがあったら教えて頂きたいです🙇‍♀️🙇‍♀️
わかりにくくてすみません😭💦

命題 命題の否定

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

math&chemist_NOBI

まず、「全ての〜」と「任意の〜」は同じ意味です。
ここで、「任意のxについてpである」の否定は
「あるxについてp̄　である」になり、
「あるxについてpである」の否定は
「任意のxについてp̄　である」になります。
簡略化すると
∀x⇒pの否定は∃x⇒p̄　
∃x⇒pの否定は∀x⇒p̄　
∀……「すべての～」
∃……「ある～」

p̄

kona

ご丁寧にありがとうございます😭✨✨

Answer 2

村人B

全ての～=任意の～ ⇔ある～

kona

ありがとうございます😭🙏✨✨