Mathematics
มัธยมปลาย

この比を簡単にすると
「2^n-1-1:1」になるのは何故ですか?

2²-22

คำตอบ

比とは割っても掛けても変化しません。
つまり、5:10は5で割ると1:2となります。
また、1:2を4倍すると4:8となります。

この問題では比は2で割ることができますね!
2で割る、つまり2^(-1)を掛けることができます。
そのようにすると、
2^(-1)×(2^(n)-2):2×2^(-1)
2×2^(-1)=1となり、比の左側を分配法則によって
2^(-1)×2^(n)-1:1となります。
指数法則より2^(-1)×2^(n)=2^(n-1)となるので
この問題の比を簡単にすると2^(n-1)-1:1となります

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